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智力測驗
一位獵人要把一隻狼､一頭羊和一籃白菜從河的左岸帶到右岸﹐但他的渡船太小﹐一次只能帶一樣。可是獵人不在時狼要吃羊﹐羊會吃白菜。想想看﹐獵人怎樣才能安全地到達對岸﹖
[答案]﹕1.獵人帶著羊渡河到右岸﹔
2.獵人單身回到左岸﹐再帶著白菜到右岸﹔
3.獵人帶著羊渡河回左岸﹐放下羊﹐把狼帶至右岸﹔
4.獵人單身回到左岸﹐最後把羊帶至右岸。
某輪船公司每天有一隻輪船從哈佛出發開往紐約﹐另有一隻輪船在同一時間從紐約出發開往哈佛。輪船在途中所花的時間﹐來去都是七晝夜﹐請問今天從哈佛開出的輪船﹐在整個航程中﹐將會遇到幾只從紐約開出的輪船﹖
[答案]﹕將遇到15艘輪船。1艘在出發時遇到﹐1艘是到達紐約時遇到﹐剩下13艘是在海上相遇。
如不仔細思考﹐可能認為僅遇到7艘輪船。這個錯誤﹐主要是只考慮自己出發以後開出的輪船﹐而忽略了自己出發前已在海上的輪船。
某校英語專業四年級開設第二外語﹐共開三門﹕法語､日語和德語。學校規定每人至少選讀一門外語﹐30名學生選擇結果如下﹕選讀法語共24名﹐選讀日語共18名﹐選讀德語共10名﹐其中有4名同時選讀法語和德語﹐4名同時選讀日語和德語﹐沒有人同時選讀這三門課。請問同時選讀法語和日語的有多少名﹖
[答案]﹕14名。因為10名學德語學生中有4名兼讀德､法語﹐4名兼讀德､日語﹐所以還剩下2名單讀德語﹔30名學生除去24名學法語外尚余6名﹐他們又可分為三種情況﹕單讀日語﹐單讀德語或兼讀德､日語﹐因單讀德語2名﹐兼讀德､日語4名﹐因此沒有單讀日語的學生﹔最後從18名讀日語的學生中除去兼讀德､日語的外﹐應該還有14名學生兼讀法､日語。
亞齊爾是希臘傳說中一個善走的神。可是齊諾說﹐在某種情況下他永遠趕不上一隻烏龜。他的理由是這樣﹕假定亞齊爾的速度是烏龜的10倍﹐開始時他落後于烏龜10裡路。當亞齊爾走完這10裡路時﹐烏龜已向前走了1裡﹔而亞齊爾再走完這1裡路時﹐烏龜又向前走1/10裡。由此類推﹐每當亞齊爾走完一段路時﹐烏龜相應地也向前走了一段路﹐於是他與烏龜之間總存在一段距離﹐所以也永遠趕不上烏龜。誰都知道事實並非如此﹐那齊諾的錯誤在什麼地方呢﹖
[答案]﹕錯誤在於齊諾把亞齊爾追趕烏龜的路程任意地分成無限多段﹐且肯定地說﹕要走完這無窮多段的路程﹐就非要有無限長的時間不可。
如果不作特殊選擇,在中國﹐4萬人中至少有兩個是同年同月同日生﹔而在全國﹐則至少有兩個人的出生時間相差不超過4秒鐘。你能證明這個結論是正確的嗎﹖
[答案]﹕假設與問題的結論相反﹐在4萬人中﹐任何兩人都不是同年同月同日生﹐那麼任何兩人的出生日期至少相差一天。
我們且假設任何“緊挨”著出生的兩人﹐其出生日期剛好相差1天﹐那麼4萬個人共計要4萬天。
如果一年按365天計算﹐ 100年共有36500天﹐即使加上閏年也不超過37000天。那麼4萬個人中間﹐至少有3000人的年齡會超過100歲。當“緊挨”著出生的人﹐出生日期相差超過一天時﹐年齡在100歲以上的人就更多。
題目中已指出﹐這4萬人未經特殊選擇﹐那麼其中絕不可能有3000或更多的人超過100歲。這就證明瞭4萬人中至少有兩個是同年同月同日生的結論。
完全相同的方法﹐可以證明後一結論。